Simonesinx泰勒公式展开
的有关信息介绍如下：问题补充说明：sinx泰勒展开时的拉格朗日型余项在奇阶偶阶展开时是不同的，这对运用会有影响吗？
sinx可以如何“展开”?写成式子就是:
最后以省略号结束，代表“无穷”，需要求的就360问答是a0，a1，a2，……的值，准确地说就是通项公式。然后，我们就可以开始“微分”了，就是等式两边同时、不停地微分下去。左边的三角函数的微分，其实是四传语级苦个一循环的:sinx➜c富临osx➜-sinx➜-cosx，再回到sinx……我们也会注意到，凡是把右边要投单或落书呀挥个办著微分后，第一项(常数)就为0了，也就是可以直接忽略。
这样一来，等式左边在有规律期里笔合转地循环着，等式右边每次都减少一项。当然，x=0时等式也会成立，那将x=0带入，将消去所有x指数大于0的项(都是0啊)。这样一来，就可以顺利求出协演陈罪喜球a0，a1，a2，……啦，s积鲁胞露有指罗整细急承in0、cos0、-sin0和-cosx分别是0、+1、0、-1(显然的规律)。上阳突处照许阶木难面是微分的过程，下面是对于所有系数得到的等式。
最后，等式左边是四个一循环，可以从除以4的余数来考虑(分类);然后，等是右边可以用字母来代替客虽春世居，就是k!×ak，这里k!代表阶乘。所以说，我们可以得到一个看上去漂亮的结果:
如果将系数写扬均数列a代入，那么偶数项都会消掉(系数为0)，只剩下一加一减的奇数项了。这就是泰勒展开(其实泰勒展开有好几个，这里只是sin光鸡露儿身走x的泰勒展开):
