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如图,CE是三角形ABC的外角角A景九CD的平分线 ,且CE交BA的延长线于点E求证:∠BAC=∠B+2

如图,CE是三角形ABC的外角角A景九CD的平分线 ,且CE交BA的延长线于点E求证:∠BAC=∠B+2

的有关信息介绍如下:

问题补充说明:∠E

如图,CE是三角形ABC的外角角A景九CD的平分线 ,且CE交BA的延长线于点E求证:∠BAC=∠B+2

证明:

∵∠ACD=∠B+∠BAC【三角形外角等于不相邻的内角和】

∵在△ACE中,三角形内角和等于180°

∴∠ACE+∠E+∠CAE出今显=180°

又∠B来自AC+∠CAE=180°

∴∠BAC=360问答∠ACE+∠E【等量代换】

∵CE是∠ACD的角平分线

∴∠ACD=2∠ACE

∴∠ACE=(∠B+∠BAC)/2

∴∠BAC=(∠B+∠BAC)/2+∠E

∴∠BAC=∠B+2∠E