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双曲线的焦点在哪里?

双曲线的焦点在哪里?

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双曲线的焦点在哪里?

双曲线的始月组标准方程中的a和b可以理解360问答为是一种“伸缩系数”。现将双曲线x^2-y^2=1称为焦点在x轴上的“标准双曲线”,那(x/a研并觉抗该证免)^2-(y/b)^2=1可以由标准双曲线横向拉伸成a倍,纵向拉伸成b倍生成。显然a,b大于1时,由标准双曲线生成双曲线的动作是拉伸,小于1时是压缩。这样就能形象地理解了:只要方程形式不变,无论a,b在正数范围内怎么变都不会改变焦点是在x轴或是y轴上,因为无论你怎么压缩拉伸渐严富剂作,焦点位置都还在那条轴上。当然渐近线斜率还是会随a,b相应改变的,毕竟渐近线方程是与a,b有关的。对于椭圆和抛物线也可以有相应的“伸缩”的观点,这种观点本质上就是坐标系的伸缩变换